Le diagramme de PERT

PERTProgram Evaluation and Review Technique

Construire le réseau des tâches et calculer leurs dates de début au plus tôt.

AgilisProject
Fiche-outil

1En une phrase

Le PERT est un réseau qui relie les tâches d'un projet par leurs dépendances ; on le parcourt de l'entrée vers la fin pour calculer la date de début au plus tôt de chaque tâche et la fin au plus tôt du projet.

2Quand l'utiliser

Vous avez la liste des tâches et leurs durées, et il faut les ordonner logiquement.
Plusieurs tâches s'enchaînent ou se chevauchent : il faut voir qui attend qui.
Vous voulez la date de fin au plus tôt réaliste avant de poser un Gantt.
Une tâche a plusieurs antécédents : il faut savoir quand elle peut vraiment démarrer.

Quand l'éviter

Très petit projet quasi linéaire (3-4 tâches) : une simple liste ordonnée suffit.
Durées inconnues ou trop floues pour être chiffrées, même grossièrement.
Projet itératif (Kanban, sprints) sans séquence figée d'avance.

3Pas à pas

1
Lister les tâches et leurs durées. Découpez le projet en tâches nommées et estimez chacune en jours (ou semaines). Une ligne par tâche, une durée par tâche, pas de tâche fourre-tout.
2
Noter les antécédents (qui doit finir avant qui). Pour chaque tâche, indiquez celles qui doivent être terminées avant qu'elle ne démarre. C'est la dépendance Fin-Début, la plus courante en planification.
3
Dessiner le réseau. Reliez les tâches par des flèches selon les antécédents : de l'entrée vers la fin. Les chaînes parallèles apparaissent, et les points de convergence où plusieurs flèches arrivent sur une même tâche.
4
Calculer les dates au plus tôt (parcours avant). Avancez de l'entrée vers la fin. Une tâche sans antécédent démarre au jour 0. Sinon : début au plus tôt = la plus tardive des fins de ses antécédents. Fin au plus tôt = début + durée.
5
Gérer les convergences. Quand plusieurs flèches arrivent sur une tâche, elle attend que TOUS ses antécédents soient finis : on retient la fin la plus tardive, jamais la plus tôt. C'est là que se cachent la plupart des erreurs.
6
Lire la fin au plus tôt du projet. La date de fin au plus tôt du projet = la fin au plus tôt la plus tardive parmi toutes les tâches finales. Le calcul des marges et du chemin critique se fait ensuite, par le parcours retour (voir fiche dédiée).

Astuce

Notez le début et la fin au plus tôt dans deux coins de chaque case du réseau. Le réflexe sur une convergence : entourez la plus grande des fins entrantes, c'est elle qui commande le démarrage. La case montre alors pourquoi la tâche ne peut pas partir plus tôt.

4Exemple : le food-truck

Lancement d'un food-truck, cinq tâches plus un jalon d'ouverture F (0 j, après E). On part du jour 0 et on calcule la date de début au plus tôt de chaque tâche par parcours avant, en gérant la convergence sur D.

A Trouver le camion	5 j, aucun antécédent, début 0 → fin 5
B Aménager la cuisine	7 j, après A, début 5 → fin 12
C Obtenir les licences	4 j, après A, début 5 → fin 9
D Recruter & former	3 j, après B et C, début 12 → fin 15
E Tester le menu	2 j, après D, début 15 → fin 17
F Ouverture (jalon)	0 j, après E, début 17 → fin 17

A n'a aucun antécédent : elle démarre au jour 0 et finit au 5. B et C partent toutes deux après A, donc au jour 5 ; B (7 j) finit au 12, C (4 j) finit au 9. Le point clé est D : elle a deux antécédents, B et C. Elle ne démarre pas dès que C est finie (jour 9), mais quand le DERNIER des deux est fini : on retient la fin la plus tardive, celle de B au jour 12. C'est la règle de convergence. D (3 j) finit donc au 15, E (2 j) au 17, et le jalon d'ouverture F tombe au jour 17. La date de fin au plus tôt du projet est le jour 17. Erreur classique : faire démarrer D au jour 9 en suivant C, ce qui annoncerait une ouverture au jour 14, trois jours trop tôt et infaisable.

5Le schéma

Réseau PERT du food-truck : A en entrée (jour 0), puis B (cuisine, fin 12) et C (licences, fin 9) en parallèle convergent sur D, puis E et le jalon F. Chaque tâche porte son début et sa fin au plus tôt ; D affiche le jour 12, retenu de B (le plus tardif), pas le 9 de C.

6Pièges fréquents

Attention

Sur une convergence, prendre la fin la plus tôt d'un antécédent au lieu de la plus tardive : la tâche démarre trop tôt et la date de fin devient fausse.
Oublier un antécédent : une flèche manquante et le réseau calcule une date de fin trop optimiste, fausse dès le départ.
Additionner bêtement toutes les durées : les tâches parallèles se chevauchent, le total dépasse la vraie durée du projet.
Confondre fin au plus tôt et date calendaire : le PERT compte en durées, la conversion en dates réelles (week-ends, congés) vient avec le Gantt.

7À retenir

À retenir

On parcourt le réseau de l'entrée vers la fin : début au plus tôt = fin la plus tardive des antécédents.
Sur une convergence, une tâche attend TOUS ses antécédents : on retient toujours le plus tardif.
La fin au plus tôt du projet est la fin la plus tardive des tâches finales, pas la somme des durées.
Le réseau pose l'ordre logique ; marges et chemin critique se calculent ensuite, en parcours retour.

8Repères

PERT a été créé en 1958 par la marine américaine, avec Booz Allen Hamilton et Lockheed, pour piloter le programme de missiles Polaris et ses milliers de tâches enchaînées. La méthode CPM, née en parallèle chez DuPont, lui est proche.

9Du réseau logique au planning calendaire : trois outils qui s'enchaînent

Outil	Ce qu'il apporte
Diagramme de PERT	Construit le réseau des dépendances et calcule les dates au plus tôt : l'ordre logique des tâches.
Chemin critique (CPM)	Repart du réseau pour calculer les marges et la chaîne sans marge qui fixe la date de fin.
Diagramme de Gantt	Pose les dates au plus tôt sur un calendrier réel (jours ouvrés, jalons, ressources).

10Variantes & cas limites

PERT à trois estimations, le vrai PERT d'origine : durée attendue = (O + 4M + P) / 6, écart-type = (P − O) / 6, avec O optimiste, M probable, P pessimiste.
Réseau AON (Activity On Node) : les tâches sont des cases, les flèches des dépendances. C'est la forme moderne, celle décrite ici.
Réseau AOA (Activity On Arrow) : les tâches sont sur les flèches, les nœuds des événements. Forme historique, moins lisible aujourd'hui.
Dépendances autres que Fin-Début : Début-Début, Fin-Fin, avec décalages, pour modéliser des chevauchements partiels.

11Questions fréquentes

Pourquoi D démarre au jour 12 et pas au jour 9 ?

Parce que D a deux antécédents, B et C, et qu'elle ne peut commencer que lorsque les DEUX sont finis. C finit au jour 9, mais B ne finit qu'au jour 12. On retient toujours la fin la plus tardive sur une convergence : D démarre donc au jour 12. Suivre C (le plus rapide) ferait démarrer D trop tôt et donnerait une date de fin impossible à tenir.

Quelle différence avec le chemin critique ?

Le PERT décrit ici se concentre sur la construction du réseau et le calcul des dates au plus tôt, par parcours avant. Le chemin critique va plus loin : il calcule en plus les marges (parcours retour) et identifie la chaîne sans marge qui commande la date de fin. On dessine d'abord le réseau et ses dates au plus tôt, puis on en déduit le chemin critique. Voir la fiche dédiée.

Faut-il toujours partir du jour 0 ou du jour 1 ?

Les deux conventions existent. Partir du jour 0 (fin = début + durée) facilite les additions et c'est ce qu'on utilise ici. Partir de la semaine 1 (fin = début + durée − 1) colle mieux à un calendrier où l'on compte des périodes pleines. L'important est de rester cohérent d'un bout à l'autre du réseau : ne mélangez pas les deux.

Pourquoi parle-t-on de « réseau PERT » en France ?

Par habitude : c'est un raccourci français. Le schéma de dépendances décrit ici appartient autant à CPM, née la même année chez DuPont ; l'usage a gardé le nom PERT pour le réseau lui-même. Ce qui est vraiment propre à PERT, c'est l'estimation à trois points : durée attendue = (O + 4M + P) / 6 et écart-type = (P − O) / 6, avec O optimiste, M probable, P pessimiste. Devant quelqu'un formé au référentiel américain, précisez ce dont vous parlez : le réseau, ou l'estimation.

Le gabarit à remplir

Pour chaque tâche, remplissez durée et antécédents, puis calculez le début et la fin au plus tôt en avançant de l'entrée vers la fin. Sur une convergence, retenez la fin la plus tardive.

Tâche	Durée (j)	Antécédents	Début au plus tôt	Fin au plus tôt

La fin au plus tôt du projet = la plus grande fin de la dernière colonne.

Pour aller plus loin

Le réseau PERT et le chemin critique.
Le diagramme de Gantt et la planification.
La WBS : découper le projet en livrables.